Организация производства

ДЛЯ ЧАЙНИКОВ

Производственная функция

В реальной жизни в границах применяемой технологии бизнесмен стремится отыскать лучшее сочетание причин производства, с тем чтоб достигнуть большего выхода продукции. Отношение меж хоть каким набором причин производства и очень вероятным объемом продукции, производимой из этого набора причин, охарактеризовывает производственную функцию.

Производственная функция — технологическая зависимость меж затратами ресурсов и выпуском продукции.

В микроэкономике употребляется огромное количество самых различных функций производства, но в большинстве случаев — двухфакторные функции вида: Производственная функция, которые легче рассматривать в силу их графического представления.

Посреди двухфакторынх функций самую большую известность получила функция Кобба-Дугласа, имеющая вид:

Производственная функция

где:

    Производственная функция — положительные константы Производственная функция — количество применяемых ресурсов (обычно рассматривают труд и  капитал)

Производственная функция охарактеризовывает техно зависимость меж ресурсами и выпуском и обрисовывает всю совокупа технологически действенных методов. Каждый метод может быть описан собственной производственной функцией.

Неизменные и переменные ресурсы

Все ресурсы, применяемые компанией в процессе производства условно делят на два класса: неизменные и переменные:

Ресурсы, количество которых не находится в зависимости от объема выпуска и является постоянным в течение рассматриваемого периода, именуются неизменными. Сюда могут относиться: производственные площади, особенные познания высококвалифицированного персонала, технологии и ноу-хау.

Ресурсы, количество которых впрямую находится в зависимости от объема выпуска, именуются переменными. Примером переменных ресурсов могут служить электроэнергия, большая часть видов сырья и материалов, транспортные услуги, труд рабочих и инженерно-технического персонала.

Короткосрочный и длительный период

Деление ресурсов на неизменные и переменные позволяет выделить короткосрочный и длительный периоды в деятельности компании.

Период, в течение которого компания в состоянии поменять только часть ресурсов (переменные), а другая часть остается постоянными (неизменные), именуется короткосрочным периодом. В короткосрочном периоде объем выпуска компании зависит только от конфигурации переменного ресурса.

Период, в течение которого компания может поменять количество всех применяемых ею ресурсов, именуется длительным.

Длительность короткосрочного и длительного периода может быть неодинаковой в разных сферах производства. Там, где объем неизменных ресурсов невелик, а нрав производства позволяет просто поменять  неизменные ресурсы, короткосрочный период продолжается менее нескольких месяцев (швейная, пищевая индустрия, розничная торговля и т. д.). Для других отраслей короткосрочный период может составлять 1-3 года (авто индустрия, авиастроение, угледобыча) либо даже от 6 до 10 лет (электроэнергетика).

Деятельность компании в короткосрочном периоде

Деятельность компании в короткосрочном периоде может быть охарактеризована с помощью короткосрочной функции производства: Производственная функция, где Производственная функция — количество неизменного ресурса, Производственная функция — количество переменного ресурса.

Короткосрочная функция производства указывает наибольший объем выпуска, который компания может произвести, изменяя количество и комбинацию переменных ресурсов, при данном количестве неизменных ресурсов.

Главные характеристики деятельности компании

Для упрощения нашего анализа представим, что компания употребляет всего два ресурса:

    переменные ресурс — труд (Производственная функция) неизменный ресурс — капитал (Производственная функция)

Также введем новые понятия: совокупный, средний и предельный продукты.

Совокупный продукт (Производственная функция) — общий объем произведенной компанией продуктов и услуг за единицу времени

Средний продукт (Производственная функция) — толика совокупного продукта за единицу применяемого ресурса

Различают средний продукт:
    по переменному ресурсу: Производственная функция по неизменному фактору: Производственная функция

Предельный продукт (MP) — величина прироста совокупного продукта, при изменении применяемого ресурса на единицу времени.

Так как мы рассматриваем короткосрочный период, то изменяться может только переменный ресурс, в нашем случае — труд.

Предельный продукт труда (Производственная функция) — указывает прирост совокупного продукта при увеличении количества труда на единицу.

Подсчитывается по одной из 2-ух вероятных формул:

дискретный предельный продукт

Производственная функция Производственная функция

где:

    Производственная функция — два следующих значения совокупного продукта (объем выпуска) Производственная функция — соответственно два следующих значения переменного ресурса (труд)

Формула дискретного предельного продукта употребляется в этом случае, когда имеются только количественные значения выработки и применяемых ресурсов в единицу времени, но не известна производственная функция.

непрерывный предельный продукт

МРL=dQ/dL=Q`(L)

В случае если в производстве употребляется несколько переменных ресурсов, то нахождение предельного продукта 1-го из их осуществляется через личную производную. Q=7*x2+8*z2-5*x*z, где x, z — переменные ресурсы, тогда Производственная функция, аналогичным образом Производственная функция.

Пример 14.1

Расчет среднего и предельного товаров для производственной функции, имеющей вид:

Q = 21*L+9L2-L3+2

Непрерывный предельный продукт может быть рассчитан как производная от функции производства: MPL = Q`(L) = 21+18*L-3*L2 , подставив надлежащие значения L можно получить нужные данные непрерывного MPL.

Запишем данные расчетов в таблицу:

Переменный ресурс (труд)

Совокупный продукт

Дискретный предельный продукт по переменному ресурсу

Средний продукт по переменному ресурсу

Производственная функция

TP=21L+9L2-L3+2

МРL = (Q2 — Q1) / (L2 — L1)

APL=TP/L

0

0

-

-

1

31

31

31

2

72

41

36

3

119

47

40

4

166

47

42

5

207

41

42

6

236

29

39

7

247

11

35

8

234

-13

29

9

191

-43

21

Графическое изображение функции производства

Представим графически приобретенные нами результаты из таблицы выше:

Производственная функция

На первом шаге (при L от 0 до 4) происходит увеличение отдачи переменного ресурса (т. е. срдений продукт APL вырастает), предельный продукт труда MPL также возрастает и добивается собственного наибольшего значения. Потом предельный продукт перестает расти (MPL = max, при L=3) и добивается точки собственного максимума (время от времени ее именуют точкой убывания предельного продукта). При всем этом средний продукт APL продолжает расти до собственного наибольшего значения (в нашем примере APL = max при L=4). На втором шаге (при L от 4 до 7) наблюдается уменьшение отдачи переменного ресурса (т. е. средний продукт APL убывает), предельный продукт MPL также продолжает сокращаться и добивается нуля (MP = 0 при L=7). При всем этом объем совокупного продукта TP становится очень вероятным и его предстоящее увеличении за счет прироста только переменных ресурсов уже невыполнимо. На 3-ем шаге (L > 7) предельный продукт приобретает отрицательное значение (MP <0), а совокупный продукт TP начитает сокращаться.

Для заслуги более действенных результатов и минимизации издержек фирме следует использовать переменный ресурс в объеме, соответственном 2 шагу. На 1 шаге дополнительное внедрение переменного ресурса ведет к понижению средних издержек. На 3 шаге сокращаются совокупный объем выпуска и средние издержки (т. е. прибыльность падает).

Причина подобного поведения производственной функции кроется в законе убывания предельной отдачи:

Закон убывания предельной отдачи. Начиная с некого момента времени, дополнительное внедрение переменного ресурса при постоянном количестве неизменного ресурса ведет к сокращению предельной отдачи, либо предельного продукта.

Данный закон носит универсальный нрав и характерен фактически для всех экономических процессов.

Определение предельного продукта в случае нескольких переменных ресурсов

Если в производстве употребляется несколько переменных ресурсов, то нахождение предельного продукта 1-го из их осуществляется через личную производную.

Разглядим пример. Пусть производственная функция имеет вид:

Производственная функция,

где Производственная функция — переменные ресурсы.

Тогда

Производственная функция.

Аналогичным образом

Производственная функция.

Соотношение кривой среднего и предельного продукта

На представленном выше графике отмечена еще одна принципиальная закономерность, касающаяся соотношения среднего и предельного продукта.

Независимо от вида производственной функции кривая среднего продукта вырастает пока значения MP>AP, падает, когда MP

Таким макаром, если предельный продукт превосходит средний продукт, то средний продукт возрастает, и напротив, если предельный продукт меньше среднего продукта, то средний продукт миниатюризируется.

Другими словами, если средний продукт добивается собственного максимума при условии равенства среднего и предельного товаров.