Организация производства

ДЛЯ ЧАЙНИКОВ

Понятие производственной функции

Созданием именуется неважно какая людская деятельность по преобразованию ограниченных ресурсов — вещественных, трудовых, природных — в готовую продукцию. Производственная функция охарактеризовывает зависимость меж количеством применяемых ресурсов (причин производства) и очень вероятным объемом выпуска, который может быть достигнут при условии, что все имеющиеся ресурсы употребляются более оптимальным образом.

Производственная функция обладает последующими качествами:

1. Существует предел роста производства, который может быть достигнут при увеличении 1-го ресурса и всепостоянстве иных ресурсов. Если, к примеру, в сельском хозяйстве наращивать количество труда при неизменных количествах капитала и земли, то в какой-то момент приходит момент, когда выпуск перестает расти.

2. Ресурсы дополняют друг дружку, но в определенных границах вероятна и их взаимозаменяемость без сокращения выпуска. Ручной труд, к примеру, может заменяться внедрением большего количества машин, и напротив.

3. Чем длиннее временной период, тем большее количество ресурсов может быть пересмотрено. В этой связи различают моментальный, маленький и долгий периоды. Моментальный период — период, когда все ресурсы являются фиксированными. Маленький период — период, когда, по последней мере, один ресурс является фиксированным. Долгий период - период, когда все ресурсы являются переменными.

Обычно в микроэкономике анализируется двухфакторная производственная функция, отражающая зависимость выпуска (q) от количества применяемых труда (Понятие производственной функции) и капитала (Понятие производственной функции). Напомним, что под капиталом понимаются средства производства, т. е. количество машин и оборудования, применяемое в производстве и измеряемое в машино-часах (тема 2, п. 2.2). В свою очередь количество труда измеряется в человеко-часах.

Обычно, рассматриваемая производственная функция смотрится так:

Понятие производственной функции

A, α, β — данные характеристики. Параметр А — это коэффициент совокупной производительности причин производства. Он отражает воздействие технического прогресса на создание: если производитель вводит ведущие технологии, величина А растет, т. е. выпуск возрастает при прежних количествах труда и капитала. Характеристики α и β — это коэффициенты эластичности выпуска соответственно по капиталу и труду. Другими словами, они демонстрируют, на сколько процентов меняется выпуск при изменении капитала (труда) на один процент. Коэффициенты эти положительны, но меньше единицы. Последнее значит, что при росте труда при неизменном капитале (или капитала при неизменном труде) на один процент создание растет в наименьшей степени.

Построение изокванты

Приведенная производственная функция гласит о том, что производитель может подменять труд капитаном и капитал трудом, оставляя выпуск постоянным. К примеру, в сельском хозяйстве продвинутых стран труд является высокомеханизированным, т. е. на 1-го работника приходится много машин (капитала). Напротив, в развивающихся странах тот же объем производства получается из-за огромного количества труда при малозначительном капитале. Это позволяет выстроить изокванту (рис. 8.1).

Изокванта (линия равного продукта) отражает все композиции 2-ух причин производства (труда и капитала), при которых выпуск остается постоянным. На рис. 8.1 рядом с изоквантой проставлен соответственный ей выпуск. Так, выпуск Понятие производственной функции, достижим при использовании Понятие производственной функции труда и Понятие производственной функции капитала либо с внедрением Понятие производственной функции труда иПонятие производственной функции капитана.

Понятие производственной функции

Рис. 8.1. Изокванта

Вероятны и другие композиции объемов труда и капитала, мало нужных для заслуги данного выпуска.

Все композиции ресурсов, соответственных данной изокванте, отражают на техническом уровне действенные методы производства. Метод производства A является на техническом уровне действенным в сопоставлении со методом В, если он просит использования хотя бы 1-го ресурса в наименьшем количестве, а всех других не в огромных количествах в сопоставлении со методом В. Соответственно метод В является на техническом уровне неэффективным в сопоставлении с А. На техническом уровне неэффективные методы производства не употребляются оптимальными бизнесменами и не относятся к производственной функции.

Из вышесказанного вытекает, что изокванта не может иметь положительный наклон, как это показано на рис. 8.2.

Отрезок, выделенный пунктиром, отражает все на техническом уровне неэффективные методы производства. А именно, в сопоставлении со методом А метод В для обеспечения схожего выпуска (Понятие производственной функции) просит такого же количества капитала, но большего количества труда. Разумеется, потому, что метод B не является оптимальным и не может приниматься в расчет.

На базе изокванты можно найти предельную норму технической подмены.

Предельная норма технической подмены фактора Y фактором X (MRTSXY) — это количество фактора Понятие производственной функции (к примеру, капитала), от которого можно отрешиться при увеличении фактора Понятие производственной функции(к примеру, труда) на 1 ед., чтоб выпуск не поменялся (остаемся на прежней изокванте).

Понятие производственной функции

Рис. 8.2. На техническом уровне действенное и неэффективное создание

Как следует, предельная норма технической подмены капитала трудом исчисляется по формуле

Понятие производственной функции

При нескончаемо малых конфигурациях L и K она составляет

Понятие производственной функции

Таким макаром, предельная норма технической подмены есть производная функции изокванты в данной точке. Геометрически она представляет собой наклон изокванты (рис. 8.3).

Понятие производственной функции

Рис. 8.3. Предельная норма технической подмены

При движении сверху — вниз повдоль изокванты предельная норма технической подмены всегда убывает, о чем гласит уменьшающийся наклон изокванты.

Если же производитель наращивает и труд, и капитал, то это позволяет ему достигнуть большего выпуска, т. е. перейти на более высшую изокванту (q2). Изокванта, расположенная правее и выше предшествующей, соответствует большему объему выпуска. Совокупа изоквант образует карту изоквант (рис. 8.4).

Понятие производственной функции

Рис. 8.4. Карта изоквант

Особенные случаи изоквант

Напомним, что приведенные изокванты соответствуют производственной функции вида Понятие производственной функции. Но бывают и другие производственные функции. Разглядим случай, когда имеет место совершенная замещаемость причин производства. Допустим, к примеру, что на складских работах можно использовать обученных и неквалифицированных грузчиков, при этом производительность квалифицированного грузчика в N раз выше, чем неквалифицированного. Это значит, что мы можем поменять хоть какое количество обученных грузчиков неквалифицированными в соотношении N к одному. И напротив, можно поменять N неквалифицированных грузчиков одним квалифицированным.

Производственная функция при всем этом имеет вид: Понятие производственной функции где Понятие производственной функции — число обученных рабочих, Понятие производственной функции — число неквалифицированных рабочих, а и b — неизменные характеристики, отражающие производительность соответственно 1-го квалифицированного и 1-го неквалифицированного рабочего. Соотношение коэффициентов а и b — предельная норма технической подмены неквалифицированных грузчиков квалифицированными. Она постоянна и равна N: MRTSxy = a/b = N.

Пусть, к примеру, квалифицированный грузчик в состоянии в единицу времени обработать 3 т груза (это будет коэффициент а в производственной функции), а неквалифицированный — только 1 т (коэффициент b). Означает, работодатель может отрешиться от 3-х неквалифицированных грузчиков, дополнительно нанимая 1-го квалифицированного грузчика, чтоб выпуск (общий вес обработанного груза) при всем этом остался прежним.

Изокванта в этом случае является линейной (рис. 8.5).

Понятие производственной функции

Рис. 8.5. Изокванта при совершенной заменяемости причин

Тангенс угла наклона изокванты равен предельной норме технической подмены неквалифицированных грузчиков квалифицированными.

Еще одна производственная функция — функция Леонтьева. Она подразумевает жесткую дополняемость причин производства. Это значит, что причины могут употребляться исключительно в строго определенной пропорции, нарушение которой технологически нереально. К примеру, авиационный рейс может быть нормально осуществлен при наличии как минимум 1-го самолета и 5 членов экипажа. При всем этом нельзя наращивать самолето-часы (капитал), сразу сокращая человеко-часы (труд), и напротив, и сохранять постоянным выпуск. Изокванты в этом случае имеют вид прямых углов, т. е. предельные нормы технической подмены равны нулю (рис. 8.6). В то же время можно наращивать выпуск (количество рейсов), увеличивая в одной и той же пропорции и труд, и капитал. Графически это значит переход на более высшую изокванту.

Понятие производственной функции

Рис. 8.6. Изокванты в случае жесткой дополняемости причин производства

Аналитически такая производственная функция имеет вид: q = min {aK; bL}, где а и b — неизменные коэффициенты, отражающие производительность соответственно капитала и труда. Соотношение этих коэффициентов определяет пропорцию использования капитала и труда.

В нашем примере с авиарейсом производственная функция смотрится так: q = min{1K; 0,2L}. Дело в том, что производительность капитала тут составляет один рейс на один самолет, а производительность труда — один рейс на 5 человек либо 0,2 рейса на 1-го человека. Если авиакомпания располагает самолетным парком в 10 машин и имеет 40 человек летного персонала, то ее наибольший выпуск составит: q = min{ 1 х 8; 0,2 х 40} = 8 рейсов. Два самолета при всем этом будут простаивать на земле из-за нехватки персонала.

Взглянем, в конце концов, на производственную функцию, предполагающую существование ограниченного числа производственных технологий для производства данного количества продукции. Каждой из их соответствует определенное состояние труда и капитала. В итоге мы имеем ряд опорных точек в пространстве «труд-капитал», соединив которые, получаем ломаную изокванту (рис. 8.7).

Понятие производственной функции

Рис. 8.7. Ломаные изокванты при наличии ограниченного числа производственных способов

На рисунке видно, что выпуск продукции в объеме q1 можно получить при 4 композициях труда и капитала, соответственных точкам А, B, С и D. Вероятны также и промежные композиции, достижимые в тех случаях, когда предприятие вместе употребляет две технологии для получения определенного совокупного выпуска. Как обычно, увеличив количества труда и капитала, мы перебегаем на более высшую изокванту.